Polynômes avec des listes

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L’objectif de ce TD est de proposer une gestion de polynômes à l’aide de listes.

Les cellules, triées par ordre décroissant, représenteront chaque degré du polynôme et la valeur de ces cellules sera le multiplicateur. Par exemple, le polynôme $3x^3+x+6$ sera représenté par la liste suivante :

[3]-[0]-[1]-[6]

Proposez une méthode qui calcule pour un $x$ donné en paramètre, la valeur du polynôme :

calcul: (Valeur * Liste) -> Valeur
    # Pour une valeur et un polynome donné, renvoie la valeur calculée du polynôme.

Proposez ensuite plusieurs méthodes, d’abord d’addition et de soustraction :

addition: (Liste * Liste) -> Liste
    # Pour deux polynômes donnés, renvoie la somme des deux

soustraction: (Liste * Liste) -> Liste
    # Pour deux polynômes donnés, renvoie la soustraction du premier par le deuxième

Enfin, proposez une méthode pour multiplier deux polynômes entre eux :

multiplier: (Liste * Liste) -> Liste
    # Pour deux polynômes donnés, renvoie le polynôme résultant de la multiplication des ces derniers

Pour aller encore plus loin :

diviser: (Liste * Liste) -> Liste
    # Renvoie la division des deux polynômes en paramètres